2005年03月02日

[ テクニカルエンジニア(データベース)/H13午前, コンピュータシステム ]

H13AM08: 示現塾 2005年03月02日(水) 本格版 297号 第1問

示現塾 2005年03月02日(水) 本格版 297号

第1問 コンピュータシステム(SW,DB,SM,AU,ES向け)
分野-2-3-3/技術レベル-II/出題頻度-中/出典:AU13-03

 社内に100台のコンピュータが稼働しており,1日(8時間とする)に3台の割合で故障する。修理の待ち行列がM/M/1の待ち行列モデルに従う場合,故障してから修理が完了するまでの平均時間を8時間とするには,平均修理時間を何時間にすればよいか。

ア 1     
イ 2     
ウ 3     
エ 4

Posted by g@kko at 2005/03/02 08:41 | 個別記事表示 | コメントを見る (2) |
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コメント
2 :9:05/04/15 20:20:02 [RES]

この問題は従来の応答時間を聞く問題ではなく、平均修理時間を求めよとあるので、一瞬戸惑うところ
だが冷静に、どこが待ち行列になっているのかを考えればよい
すると「修理の待ち行列がM/M/1の待ち行列モデルに従う」とある
ここに従来の待ち行列に対する考え方を適用させてやればよい
すると、
故障してから修理が完了するまでの平均時間=従来の応答時間
平均修理時間=従来の平均処理時間
と対応していることがわかる
で、これは従来の応答時間である「故障してから修理が完了するまでの平均時間」を求めるのではなく、従来の平均処理時間である平均修理時間を求めるという虫食い状態になっている
こういうときは、平均修理時間をXとおいて、待ち行列の式に入れてみる
X/(1-ρ)=S
という待ち行列の公式において、まずS=故障してから修理が完了するまでの平均時間=8時間というのはわかっている…ア
次に利用率であるρ=X*単位時間に発生する処理件数
1日(8時間とする)に3台の割合で故障する」とあるので、単位時間を1時間と考えると、1時間に発生する故障台数は、3/8となる
よって、ρ=X*3/8=3X/8…イ
ア、イを X/(1-ρ)=S に入れてやると、
X/(1-3X/8)=8
あとはこの方程式を解けば、X=2を導ける

ちょっと丁寧に説明しようとして長くなってしまったがわかったであろうか(;´・∀・)ノ

類問
SM13-07
http://tedb.gasakura.net/archives/entry/000560.php
待ち行列過去問
H13春DB問08
http://tedb.gasakura.net/archives/entry/000180.php


3 :g@kko:05/04/16 07:39:09 [RES]

>>2
 詳細な解説ありがとうございます。

 待ち行列関係問題は必ず1問出るからねぇ。。。
 今年(H17)は,計算問題のハズ